Sabtu, 01 Agustus 2009

KONSTRUKSI BALOK SEDERHANA DENGAN BEBAN MERATA DAN TERPUSAT ( KOMBINASI )

KONSTRUKSI BALOK SEDERHANA DENGAN BEBAN MERATA DAN TERPUSAT ( KOMBINASI )




Konstruksi balok dengan beban seperti gambar 19a akan dihitung dan digambar bidang M, D, dan N.


image001


Penyelesaian :Secara analitis,


Reaksi,


SMB=0


image002


image003


Gaya melintang,


image004


Momen


image005


image006


Momen ekstrem terjadi pada D = 0


image007


image008



KBS dengan Beban Momen



  1. KBS dengan Beban Momen Negatif pada Salah Satu Ujungnya


Reaksi :


SMB=0


Av . L + MB=0


SMA=0


-Bv . L + MB=0


image009



  1. KBS dengan Beban Momen Negatif pada Kedua Ujungnya ( MA > MB )


Reaksi :


SMB=0


image010


KBS dengan Beban Momen diantara Tumpuan


image011


KONSTRUKSI BALOK TERJEPIT SATU TUMPUAN DAN KONSTRUKSI BALOK OVERSTEK (EMPERAN)


I. Lembar Informasi ( Waktu 2 jam )



  1. Tujuan Program

Setelah selesai mengikuti kegiatan belajar ini diharapkan peserta kuliah dapat :



  1. Menghitung reaksi, gaya melintang, gaya normal, dan momen lentur pada konstruksi balok terjepit satu tumpuan.
  2. Menggambar bidang gaya melintang,bidang gaya normal,dan bidang momen lentur pada konstruksi balok overstek.


  1. Materi Belajar


  1. Konstruksi Balok Terjepit Satu Tumpuan ( KBTST ) KBTST dengan Beban Terpusat

Mencari Reaksi,


SGv=0


Av - P =0


Av = P


- Persamaan Garis Gaya Melintang, Tinjauan titik X sejauh x dari titk B. Dx= +P ? merupakan garis lurus sejajar sumbu balok.


- Persamaan Garis Momen, Mx= - P . x? merupakan garis lurus miring


Untuk x = a, Mx = MA = - P . a


Untuk x = 0, Mx = MB = 0


image012


KBTST dengan Beban Merata



- Mencari Reaksi,


SGv=0


Av - q =0


Av = q


- Persamaan Garis Gaya Melintang, Tinjauan titik X sejauh x dari titk B, Dx= +q . x ( merupakan garis lurus miring.)


- Persamaan Garis Momen, Mx= - q . x . ½.x = - ½.q.x2 (merupakan garis lengkung parabol.)


image013


Bidang M


2. Konstruksi Balok yang Ber-Overstek ( KBO )



1.KOB Tunggal dengan Beban Terpusat


Diketahui konstruksi balok yang ber-overstek seperti gambar dibawah. Diminta menghitung dan kemudian menggambar bidang D dan M secara grafis dan analitis.



Cara grafis :


a. Tentukan skala gaya dan skala jarak serta perpanjang garis kerja P 1, P2, P3, Av, dan Bv.


b. Lukis gaya P1, P2, dan P3 dan tentukan jarak kutub. Pilihlah jarak kutub sedemikian rupa sehingga poligon batang tidak terlalu tumpul dan terlalu tajam. ( misal dalam hal ini dipilih jarak kutub 3 cm )


c. Lukis garis 1, 2, 3, dan 4 melalui titik kutub O.


d. Lukis garis I, II, III, dan IV pada poligon batang ya ng masing- masing sejajar garis 1, 2, 3, dan 4.


e. Hubungkan titik potong garis I - Av dengan titik potong garis IV - Bv, garis ini berilah tanda S.


f. Lukis garis S pada lukisan kutub yang sejajar garis S.


image014


-Besarnya Reaksi :


Av = 6 dikalikan dengan skala gaya


Av = 6 . 1 = 6 kN


Bv = 3 cm dikalikan dengan skala gaya


Bv = 3 . 1 = 3 kN


-Besarnya Momen :


MA=H . YA . skala gaya . skala jarak


MA=3 . (-0,7) . 1 . 1 = - 2,1 kNm


MD=H . YD . 1 . 1 = 3 . 2 . 1 . 1 = 6 kNm


ME=H . YE . 1 . 1 = 3 . 3 . 1 . 1 = 9 kNm



Cara Analitis


-Mencari Reaksi :


SMA=0


SGv=0 Av+Bv - P1 - P2 - P3 =0


Av=P1 + P2 + P3 -Bv


Av=2 + 3 + 4 - 3 = 6 kN


Untuk mengontrol dapat digunakan : SMB = 0 (coba lakukan)


-Menghitung Momen :


MA= - P1 . 1 = - 2 . 1 = - 2 kNm


MD=Av . 2 - P1 . 3 = 6 . 2 - 2 . 3 = 6 kNm


ME=Bv . 3 = 3 . 3 = 9 kNm ( dari kanan )


2.KBO Ganda dengan Beban Terbagi Merata



Diketahui Konstruksi Balok dengan overstek ganda yang dibebani beban merata seperti gambar dibawah ini. Diminta menghitung dan kemudian menggambar bidang M dan D secara analitis.


Penyelesaian :


-Mencari Reaksi,


SMB=0 ; ? Av . L - q ( a + L + a ).½ . L =0


Av=½ . q ( L + 2a )


Konstruksi maupun bebannya simetris, maka Bv = Av


-Mencari Momen,


Momen antara CA,


Ditinjau titik X’ sejauh x’ dari titik C : 0 = x’ = a


Mx’= - q . x’ . ½ . x’ = -½ .(x’)2


Untuk x’=a ; Mx’=MA= -½ .q . a2


Karena simetri, maka momen antara BD sama dengan momen antara CA, dengan MA=MB=-½ .q . a2


Momen antara AB,


Ditinjau titik X sejauh x di titik A, dengan 0 = x = L


MA=Av . x - q.x. ½ .q . a (½.a + x)


-Tempat Momen Extrem,


Momen ekstrem terjadi pada Dx=0


image015


0 =Av - q.x - q.a ? q.x=Av - q.a


q.x =½.q ( L + 2.a ) - q.a


q.x =½.q.L + q.a + q.a


x = ½.L


Jadi letak momen maksimum pada jarak ½.L dari titik A.


Mmaks = Av.x - ½ .q . x2 - ½ .q . a2 - q.a.x


Mmaks = ½.q ( L + 2.a ). ½.L - ½.q (½.L)2 - ½.q . a2 - q.a . ½.L


Mmaks = ¼.L2 + ½.q.L.a - ½.¼.q.L2 - ½.q.a2 - ½.q.a.L


Ternyata besarnya momen maksimum sama dengan momen maksimum balok dengan bentang L dikurangi dengan momen pada tumpuannya, secara bagan dapat dilihat dalam gambar dibawah ini.


image016


Cara lain menggambar bidang M


image017


II. Lembar Latihan ( 9 jam )


Hitung dan gambar bidang Gaya melintang, Gaya Normal dan Momen lentur dari konstruksi balok AB seperti gambar di bawah ini.


image018


image019


II. Lembar Latihan (Waktu 2 jam).


1. Hitunglah reaksi, gaya melintang, dan momen lentur pada konstruksi balok terjepit satu tumpuan dengan beban seperti gambar 27, kemudian gambarlah bidang D dan M-nya. ( Nilai maksimum 30 ).


image020


Oleh : Ir. Edifrizal Darma, MT.

blog comments powered by Disqus

Poskan Komentar



 

Mata Kuliah Copyright © 2009 Premium Blogger Dashboard Designed by SAER