Contoh-contoh soal

MODUL 7

Contoh-contoh soal yang diselesaikan :

1. Pakailah analisis simpul untuk mencari v_p dalam rangkaian yang terlihat pada Gambar 1 : (Hal. 87 No. 2 Rangkaian Listrik jilid 1 William H. Hyat, Jr)

Gambar 1: Lihat Contoh Soal 1.

2. Gunakan analisis simpul untuk mencari Å_x dan daya yang diberikan kepada tahanan 50 © dalam rangkaian pada Gambar 2.

Gambar 2: Lihat Contoh Soal 2.

3. Pada Gambar 3 jika setiap tahanan adalah 6 © dan setiap batere adalah 12 V. Carilah i_A.

Gambar 3: Lihat Contoh soal 3.

4. Gunakan analisis mesh pada rangkaian berikut untuk mencari i_x.

Gambar 4: Lihat Contoh Soal 4.

Jawaban :

1 Dengan menggunakan analisis simpul dapat digambarkan sebagai berikut :

Gambar 5: Penjelasan Gambar 1.

Selanjutnya kita jumlahkan arus-arus yang datang dan meninggalkan simpul v₁,

Pada simpul v₂,

Kita substitusikan persamaan i ke ii, menjadi :

Pada simpul v₃, dengan mempergunakan hukum arus Kirchhoff :

Dengan mengganti nilai v₂, dan v₃ pada persamaan iv dengan sesuai dengan persamaan i dan iii :

Dan terakhir pada simpul v₄,

Kita substitusikan nilai dari v₃ dan v₄ dari persamaan iii dan v ke persamaan vi untuk mendapatkan nilai v₁,

Dengan didapatnya nilai v₁ maka kita dapat menghitung dinilai v_p atau v₂, melalui persamaan i :

2. Dengan mempergunakan analisis simpul maka dapat digambarkan sebagai berikut

Gambar 6: Penjelasan Gambar 2.

Melalui definisi tegangan didapat

sedangkan pada simpul Å₁ dan Å₂ kita buat simpul super dengan mempergunakan KCL

begitu juga pada simpul Å₃ dan Å₄ kita buat simpul super dengan mempergunakan KCL

kemudian kita substitusikan persamaan i,ii dan iii ke persamaan iv dan v sehingga akan menjadi

kita dapat mempergunakan metode eliminasi untuk mendapatkan nilai Å₂ dan Å₃,

sehingga nilai Å_x adalah

dan daya yang diberikan kepada tahanan 50©, p_50© adalah

3. Jika setiap tahanan bernilai 6 © dan setiap tegangan bernilai 12 V, maka rangkaiannya akan menjadi,

Gambar 7: Penjelasan Gambar 3.

Arus yang mengalir pada mesh 1 dan mesh 2 bernilai 0 karena terdapat tegangan yang saling berlawanan sehingga meniadakan arus, untuk lebih jelasnya dapat kita lihat dengan mempergunakan hukum tegangan Kirchhoff pada mesh 1 maka :

Begitu juga pada mesh 2 akan didapat,

dengan menjumlahkan nilai tegangan (Hukum Tegangan Kirchhoff) pada mesh 3 :

dan yang terakhir pada mesh 4,

Salah satu cara untuk menyelesaikan dua persamaan variabel pada persamaan iii dan iv kita bisa mempergunakan metode eliminasi,

kita substitusikan nilai i₃ = 0,5 A kedalam persamaan iii,

terakhir kita definisikan arus dari i_A yaitu,

4. Menentukan nilai i_s dengan cara mesh adalah sebagai berikut :

Gambar 8: Penjelasan Gambar 4.

dengan mempergunakan hukum tegangan Kirchhoff pada mesh 3 :

Adanya sumber arus pada mesh 1 dan 2 menyebabkan kita menciptakan mesh super, dan dengan mempergunakan hukum tegangan Kirchhoff disekitar loop tersebut,

Akhirnya, arus sumber dihubungkan dengan arus mesh yang dimisalkan tersebut :

kemudian kita substitusikan persamaan (iii) kedalam persamaan (i), akan didapat,

dan pada persamaan (ii)

Maka pada persamaan (iv) dan (v) :

Kerjakanlah soal-soal berikut ini (waktu 90 menit)

1. Pada Gambar 9, carilah daya yang diberikan oleh masing-masing sumber bila sumber tak bebas besarnya : (a) 3i_A; (b) 3i_B.

Gambar 9: Lihat Latihan Soal 1.

2. Rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar 10 dibawah berisi jaringan tangga tahanan tiga seksi. (a) Misalkan i_O = 1 A dan setiap kali satu langkah dari kanan ke kiri jaringan ke arah sumber, tentukan V_S. (b) Bila V_S = 90 V, carilah i_O.

Gambar 10: Lihat Latihan Soal 2.

3. Buatlah analisis rangkaian pada Gambar 11 dengan mempergunakan tegangan simpul dan tentukan daya yang diberikan oleh sumber 1 A.

Gambar 11: Lihat Latihan Soal 3.

4. Dalam rangkaian pada Gambar 12, gunakan analisis mesh untuk : (a) mencari daya yang diserahkan kepada tahanan 6 ©. (b) Menjadi berapa tegangan batere 120 V harus diubah agar tidak ada daya yang diserahkan kepada tahanan 6 © ?.

Gambar 12: Lihat Latihan Soal 4.

Oleh : Dian Widiastuti

LAS LISTRIK BERKAS ELEKTRON

Pertemuan ke-14

LAS LISTRIK BERKAS ELEKTRON

Pada pengelasan listrik berkas elektron, sambungan terjadi karena benda kerja di hujani oleh berkas elektron berkecepatan sangat tinggi, akibat nya pinggiran benda yang akan dilas mencair atau dapat dikatakan oleh adanya penetrasi dari elektron

Biasanya tidak digunakan filler dan proses ini baik digunakan tidak saja untuk logam biasa, tetapi juga digunakan untuk logam keras yang tahan api, termasuk logam-logam yang sulit dilas menggunakan pengelasan biasa.

Untuk supaya lebih jelas, perhatikan gambar berikut ini.

Senapan elektron berada dalam ruang hampa yang di atur sedemikian rupa, sehingga dapat ditarik ke atas maupun ke bawah ataupun bergerak dalam bidang datar. Ruang hampa biasanya mencapai tekanan dimana serangkaian berkas dipasangkan dan di arah kan secara terpusat dan fixed (stasioner), baru kemudian benda kerja nya yang bergerak. Sangkin panas nya berkas elektron ini, sehingga mampu membuat wolfram menjadi uap, bahkan bahan-bahan dengan titik didih yang tinggin sekali pun mampu dijadikan uap.

Proses pengelasan listrik berkas elektron ini dapat dikendalikan secara numerik khusus nya untuk komponen elektronika dan tercatat mempunyai kecepatan pengelasan sedemikian tinggi (misal: untuk Al-alloy 2024 T-4 setebal 12 mm, kecepatan pengelasan nya = 800 mm/menit), sehingga komposisi metalurgi ke-2 logam induk tidak sempat terpengaruh.

Berkas elektron terbentuk di dalam ruang hampa, lalu mengalir melintasi lubang khusus dan menembus gas Argon atau Helium, lalu mengenai benda kerja (logam induk). Kecepatan nya masih dapat di tingkatkan, namun menjadi tidak bebas dari kontaminasi.

14.21. LAS LASER

Pada mulanya, sinar laser tidak dimaksudkan untuk mengelas, biasanya dugunakan untuk keperluan metrologi (pengukuran), termasuk untuk mengukur/menguji nkelurusan, kerataan, kesikuan dan kedataran suatu benda. Sinar laser dapat memancarkan berkas dengan diameter sekitar 10 mm berwarna merah dan sinarnya visibel, artinya dapat dilihat oleh mata telanjang.Karena intensitas panas yang begitu tinggi, maka sinar laser dapat digunakan untuk pekerjaan pengelasan dan karena energi yang dipindahkan dalam bentuk berkas cahaya, maka laser dapat digunakan dalam media yang transparan tanpa mengenai benda kerja nya.

Pada proses pengelasan, energi diteruskan dalam bentuk pulsa dan bukan sebagai berkas sinar yang kontinu. Berkasa cahaya dengan intensitas panas tinggi itu dibuat terpusat pada benda kerja yang akan di las, sehingga mampu menghasilkan peleburan (fusion) pada permukaan benda kerja yang akan dilas.Untuk persiapan pengelasan, termasuk penyetelan peralatan utama dan penunjang, memerlukan banyak waktu, maka tipe pengelasan jenis ini tergolong lambat. Penggunaan nya relatif terbatas, yakni untuk komponen kecil, khususnya industri elektronika.

14.22. LAS GESEK

Pada pengelasan gesek, penyambungan terjadi oleh adanya panas yang ditimbulkan oleh gesekan akibat perputaran satu dengan yang lain antara logam-logam induk dibawah pengaruh gaya aksial. Ke-2 permukaan yang bergesekan tadi menjadi panas, bahkan mendekati titik didih logam nya, sehingga permukaan logam didaerah tersebut menjadi plastis. Dalam kondisi panas tersebut, pergerakan/pergesekan relatif antar ke-2 logam dihentikan, kemudian di aplikasikan gaya tekan arah aksial, sehingga terjadi sambungan las lantak.Besarnya gaya tekan ini, bisa sama atau lebih besar dari gaya tekan sewaktu pemanasan, dimana nilainya tergantung dari jenis bahan yang akan di las.Kilatan atau percikan bungan api yang timbul selama proses pengelasan, ternyata bermanfaat untuk membersihkan sambungan dari kotoran (minyak dan karat), terutama oksida. Gambar ilustrasi las gesek dapat dilihat dibawah ini.

Mesin yang digunakan harus mampu memegang salah satu dari logam induk, sedang logam lain nya diputar dan dihentikan, setelah sushu pengelasan tercapai. Kecepatan perputaran dan tekanan kontak sangat tergantung kepada ukuran dan jenis bahan benda kerja nya. Sebagai contoh: sebuah poros baja karbon berdiameter 25 mm, memerlukan kecepatan putar 1500 rpm dan tekanan aksial sebesar10 MPa, sedangkan untuk poros stainless steel dengan ukuran yang sama, diperlukan kecepatan putar sekitar 3000 rpm dan tekanan aksial sebesar 85 MPa.

Keunggulan:

1. peralatan sederhana
   
2. kecepatan pengelasan tinggi
   
3. mutu las-las an nya baik
   
4. periapan untuk pengelasan cukup singkat
   
5. energi yang dibutuhkan cukup rendah

Kekurangan: - hanya terletak pada benda kerja nya yang harus selalu simetris.

14.23. LAS TERMIT

Pengelasan jenis inilah satu-satu nya yang menggunakan reaksi kimia eksotermis sebagai sumber panas nya.

Termit terdiri dari campuran serbuk aluminium (mempunyai afinitas yang besar terhadap oksigen) dan oksida besi (diambil dari kerak mesin giling), dimana perbandingan berat nya adalah = 1 : 3. Campuran ini tidak seperti mesiu yang eksplosif, campuran baru akan menyala pada temperatur sekitar 1500 ° C, oleh karena itu diperlukan serbuk khusus untuk penyalaan reaksi tersebut (memerlukan penyala mula). Reaksi kimia hanya berlangsung singkat, yakni sekitar 30 detik, tetapi dapat mencapai suhu sekitar 2500 ° C. Secara kimiawi, reaksi tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:

Terlihat bahwa hasil reaksi kimianya adalah: besi murni dan oksida aluminium yang mengambang di atas terak. Namun demikian reaksi-reaksi yang lain bisa juga terjadi, karena logam termit biasanya terdiri dari paduan mangan, nikel, dll.

Mengingat suhu yang terjadi akibat reaksi kimia tersebut sekitar 2 (dua) kali titik cair baja, maka ujung-ujung benda kerja (logam induk) akan segera mencair dan terbentuk lah sambungan las.

Hasil penyambungan las semacam ini sangat bagus, sebab logam induk mulai membeku secara bertahap, dimulai dari bagian tengah menuju sisi luarnya, terutama juga udara luar yang dapat merugikan (oksidasi) tidak bisa memasuki daerah pengelasan, karena seluruh proses pengelasan berlangsung didalam suatu cetakan khusus (bagian dari mesin las tersebut).

14.24. PENGELASAN TUANG

Per definisi, pengelasan tuang adalah: suatu proses dimana sambungan terjadi oleh karena adanya panas berasal dari logam pengisi cair yang dituangkan ke permukaan logam induk yang akan disambung.Pengelasan jenis ini biasanya digunakan untuk menyambung benda-benda kerja logam bukan besi yang tebal, dimana logam pengisinya juga mempunyai komposisi yang sama dengan logam induknya.

Mula-mula ujung benda kerja yang akan di las dibersihkan dan di panaskan, kemudian logam pengisi yang sudah dicairkan, dituang sampai ke-2 ujung tadi ikut juga mencair. Setelah ke-2 ujung logam induk mencair, penuangan logam pengisi di hentikan dan sambungan di ndinginkan ber lahan-lahan (di dingin kan di udara terbuka). Agar hasil sambungan dari pengelasan ini baik, maka sebaik nya, logam induk ter rendam di dalam logam pengisi cair tersebut.

14.25. PENGELASAN DINGIN

Dikatakan pengelasan dingin, karena memang proses pengelasan ini berlangsung tanpa menggunakan panas, hanya suhu kamar, namun dibawah pengaruh tekanan.Ke-2 permukaan logam induk ditekan kan satu sama yang lain, maka akan terjadi aliran (flow) yang pada akhirnya menghasilkan sambungan las.

Proses nya relatif sederhana, yaitu sebuah kawat dan batang (poros) dijepit menggunakan jepitan khusus, kemudian ditekan dengan tekanan yang cukup besar, sehingga timbul aliran plastis pada ujung sambungan. Permukaan yang akan disambung harus disikat terlebih dahulu dengan kecepatan penyikatan mencapai 900 m/menit sehingga bebas dari lapisan-lapisan oksida Gaya tekan yang di aplikasikan bisa secara ber lahan-lahan, bisa juga secara tiba-tiba, sehingga beban atau gaya tekan nya berupa impact (pukulan/tumbukan). Sebagai contoh, material Aluminium, memerlukan gaya tekan sebesar 240 MPa. Pengelasan dingin ini, umumnya digunakan untuk bahan-bahan aluminium dan tembaga, namun dapat juga digunakan untuk timah hitam, nikel, seng dan monel.

14.26. LAS ULTRASONIK

Las ultrasonik adalah proses penyambungan padat untuk logam-logam yang sejenis, maupun logam-logam berlainan jenis, dimana secara umum bentuk sambungan nya adalah sambungan tindih. Energi getaran berfrekwensi tinggi mengenai daerah las-las an dengan arah paralel dengan permukaan sambungan. Tegangan geser osilasi pada permukaan las-las an yang terjadi akibat pengaplikasian gaya, akan merusak dan merobek lapisan oksida yang ada di ke-2 permukaan logam induk yang akan dilaa.

Gambar ilustrasi ini, menunjukkan sistem pengelasan satu titik

Sebelum pengelasan, perlu diatur besarnya gaya jepit, waktu dan daya yang diperlukan, sementara itu logam induk diletakkan diatas meja kerja. Pada menjelang periode pengelasan, sebuah elemen penggetar (sonotrode) ditekankan pada benda kerja untuk waktu tertentu dan gaya penjepit nya ditingkatkan secara bertahap, kemudian energi ultrasonik dihentikan secara otomatis dan benda kerja dilepaskan.

Gaya jepit, waktu atau laju pengelasan dan energi di atur sesuai dengan jenis dan ketebalan logam induk.Sebagai contoh lembaran tipis atau kawat-kawat halus, hanya memerlukan energi sebesar beberapa Watt saja, sedangkan benda yang besar dan keras, memerluka energi ratusan Watt dan gaya jepit ribuan Newton. Waktu yang dibutuhkan untuk pengelasan biasanya kurang dari 1 detik, bila berlangsung lebih dari 1 detik, hal ini berarti enegi ultrasonik nya kurang., sedangkan ketebalan maksimum benda kerja adalah 3 mm.

Pengelasan ultrasonik jenis cincin atau las kampuh ultrasonik, banyak digunakan dalam industri pengemasan, pemotongan lembaran tipis (foil), penerbangan dan ruang angkasa serta pembuatan reaktor nuklir.

Keuntungan:

- waktu pengelasan relatif singkat

- hasil lasan lebih kuat dibandingkan pengelasan manapun

Kekurangan:

- tebal benda kerja maksimum 3 mm

- pengoperasian nya relatif sulit, terutama untuk mengetahui energi ultrasonil yang tepat

14.27. LAS LEDAKAN

Las ledakan atau sering disebut las pembalutan (clading welding), merupakan proses las dimana dua permukaan dijadikan satu dibawah pengaruh tumbukan (impact force) disertai tekanan tinggi yang berasal dari ledakan (detonator) yang ditempatkan dekat dengan logam induk (lihat gambar berikut).

Kadang-kadang bahan pelindung, seperti karet, digunakan untuk melindungi/menyelubungi panel dibagian atas untuk mencegah kerusakan akibat ledakan.

Baik benda kerja maupun detonator, keseluruhan nya diletakkan diatas sebuah landasan (meja/anvil) yang terbuat dari pelat bufer, yaitu sebuah landasan yang dapat menyerap energi yang timbul ketika ledakan terjadi pada proses pengelasan.

Lapisan-lapisan oksida yang lazim timbul pada peristiwa pengelasan, maka pada pengelasan ledakan ini, praktis tidak ada, sebab lapisan oksida yang terdapat pada permukaan logam induk pecah akibat tekanan tinggi tersebut atau bahkan larut kedalam terak cair.

Gambar berikut ini menunjukkan terjadi nya aliran jet berkecepatan tinggi yang berasal dari titik tabrakan tersebut, hal ini merupakan suatu gejala yang lazim terjadi pada pengelasan ledakan.

Aliran jet ini terjadi karena perubahan plastis di ke-2 pelat yang bergerak mendahului titik tabrakan. Beberapa jenis logam mempunyai lapisan ikatan yang merata, karena daerah permukaan cair yang kontinu membeku dengan ekstra cepat.

Gambar dibawah ini menunjukkan ilustrasi dari bentuk ikatan atom-atom logam induk yang kuat, sebagai akibat dari deformasi plastis yang ekstrim

Profil bergigi terbentuk sebagai akibat dari efek jet permukaan yang merupakan perpaduan dari ikatan langsung antara atom-atom logam induk dan daerah yang mencair secara periodik.

Salah satu kegunaan utama dari pembalutan ledakan adalah untuk menyatukan lembaran dengan permukaan yang luas (luas logam induk biasanya antara sampai dengan 2 ). Disamping untuk pengelasan permukaan, pangelasan ledakan ini dapat juga dimanfaatkan untuk las kampuh, las titik, las tumpuk dan las sudut, demikian juga metode ini dapat digunakan untuk membalut (melapisi/coating) bagian dalam dari pipa atau bejana tekan.

Keunggulan:

a. peralatan nya cukup sederhana

b. laju pengelasan berlangsung cepat

c. ketelitian pengelasan tinggi

d. logam yang berbeda jenis, mampu untuk dilas

e. praktis tidak ada terdapat lapisan oksida

f. mampu mengelas permukaan yang relatif luas

Kekurangan:

a. logam bertitik cair rendah, sulit untuk dilas

b. logam dengan ketahanan impak yang rendah, sulit untuk dilas.

15. REVIEW

Kegiatan disini sepenuh nya dimaksudkan untuk mereview secara singkat seluruh materi kuliah mulai dari pertemuan ke-8 sampai dengan pertemuan ke-14, sebagai persiapan untuk menghadapi Ujian Akhir Semester (UAS).

oleh : Ir. Ganda Samosir, M.Sc