Jumat, 31 Juli 2009

Contoh-contoh soal

MODUL 7


Contoh-contoh soal yang diselesaikan :


1. Pakailah analisis simpul untuk mencari vp dalam rangkaian yang terlihat pada Gambar 1 : (Hal. 87 No. 2 Rangkaian Listrik jilid 1 William H. Hyat, Jr)


image001


Gambar 1: Lihat Contoh Soal 1.


2. Gunakan analisis simpul untuk mencari Åx dan daya yang diberikan kepada tahanan 50 © dalam rangkaian pada Gambar 2.








image002



Gambar 2: Lihat Contoh Soal 2.


3. Pada Gambar 3 jika setiap tahanan adalah 6 © dan setiap batere adalah 12 V. Carilah iA.


Gambar 3: Lihat Contoh soal 3.



image003


4. Gunakan analisis mesh pada rangkaian berikut untuk mencari ix.


image004


Gambar 4: Lihat Contoh Soal 4.


Jawaban :


1 Dengan menggunakan analisis simpul dapat digambarkan sebagai berikut :








image005



Gambar 5: Penjelasan Gambar 1.


Selanjutnya kita jumlahkan arus-arus yang datang dan meninggalkan simpul v1,


image006


Pada simpul v2,


image007


Kita substitusikan persamaan i ke ii, menjadi :


image008


Pada simpul v3, dengan mempergunakan hukum arus Kirchhoff :


image009


Dengan mengganti nilai v2, dan v3 pada persamaan iv dengan sesuai dengan persamaan i dan iii :


image010


Dan terakhir pada simpul v4,


image011


Kita substitusikan nilai dari v3 dan v4 dari persamaan iii dan v ke persamaan vi untuk mendapatkan nilai v1,


image012


Dengan didapatnya nilai v1 maka kita dapat menghitung dinilai vp atau v2, melalui persamaan i :


image013


2. Dengan mempergunakan analisis simpul maka dapat digambarkan sebagai berikut








image014



Gambar 6: Penjelasan Gambar 2.


Melalui definisi tegangan didapat


image015


image016


image017


sedangkan pada simpul Å1 dan Å2 kita buat simpul super dengan mempergunakan KCL image018


image019


begitu juga pada simpul Å3 dan Å4 kita buat simpul super dengan mempergunakan KCL image018


image020


kemudian kita substitusikan persamaan i,ii dan iii ke persamaan iv dan v sehingga akan menjadi


image021


image022


kita dapat mempergunakan metode eliminasi untuk mendapatkan nilai Å2 dan Å3,


image023


image024


sehingga nilai Åx adalah


image025


dan daya yang diberikan kepada tahanan 50©, p50© adalah


image026


3. Jika setiap tahanan bernilai 6 © dan setiap tegangan bernilai 12 V, maka rangkaiannya akan menjadi,


Gambar 7: Penjelasan Gambar 3.


image027


Arus yang mengalir pada mesh 1 dan mesh 2 bernilai 0 karena terdapat tegangan yang saling berlawanan sehingga meniadakan arus, untuk lebih jelasnya dapat kita lihat dengan mempergunakan hukum tegangan Kirchhoff pada mesh 1 maka :


image028


Begitu juga pada mesh 2 akan didapat,


image029


dengan menjumlahkan nilai tegangan (Hukum Tegangan Kirchhoff) pada mesh 3 :


image030


dan yang terakhir pada mesh 4,


image031


Salah satu cara untuk menyelesaikan dua persamaan variabel pada persamaan iii dan iv kita bisa mempergunakan metode eliminasi,


image032


kita substitusikan nilai i3 = 0,5 A kedalam persamaan iii,


image033


terakhir kita definisikan arus dari iA yaitu,


image034


4. Menentukan nilai is dengan cara mesh adalah sebagai berikut :


image035


Gambar 8: Penjelasan Gambar 4.


dengan mempergunakan hukum tegangan Kirchhoff pada mesh 3 :


image036


Adanya sumber arus pada mesh 1 dan 2 menyebabkan kita menciptakan mesh super, dan dengan mempergunakan hukum tegangan Kirchhoff disekitar loop tersebut,


image037


Akhirnya, arus sumber dihubungkan dengan arus mesh yang dimisalkan tersebut :


image038


kemudian kita substitusikan persamaan (iii) kedalam persamaan (i), akan didapat,


image039


dan pada persamaan (ii)


image040


Maka pada persamaan (iv) dan (v) :


image041


Kerjakanlah soal-soal berikut ini (waktu 90 menit)


1. Pada Gambar 9, carilah daya yang diberikan oleh masing-masing sumber bila sumber tak bebas besarnya : (a) 3iA; (b) 3iB.








image042



Gambar 9: Lihat Latihan Soal 1.


2. Rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar 10 dibawah berisi jaringan tangga tahanan tiga seksi. (a) Misalkan iO = 1 A dan setiap kali satu langkah dari kanan ke kiri jaringan ke arah sumber, tentukan VS. (b) Bila VS = 90 V, carilah iO.








image043



Gambar 10: Lihat Latihan Soal 2.


3. Buatlah analisis rangkaian pada Gambar 11 dengan mempergunakan tegangan simpul dan tentukan daya yang diberikan oleh sumber 1 A.


image044


Gambar 11: Lihat Latihan Soal 3.


4. Dalam rangkaian pada Gambar 12, gunakan analisis mesh untuk : (a) mencari daya yang diserahkan kepada tahanan 6 ©. (b) Menjadi berapa tegangan batere 120 V harus diubah agar tidak ada daya yang diserahkan kepada tahanan 6 © ?.








image045



Gambar 12: Lihat Latihan Soal 4.



Oleh : Dian Widiastuti

blog comments powered by Disqus

Poskan Komentar



 

Mata Kuliah Copyright © 2009 Premium Blogger Dashboard Designed by SAER