Rabu, 29 Juli 2009

FISIKA DASAR (Huk. II Newton. Gravitasi)

8 MODUL PERTEMUAN KE - 8


MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)





MATERI KULIAH:


Pendahuluan, Massa, Sistem Satuan, Hukum Newton Tentang Gravitasi Sejagat, Massa Dan Berat.



POKOK BAHASAN:


HUKUM II NEWTON. GRAVITASI


8.1 PENDAHULUAN


Pada hukum I Newton bahwa jika gaya resultan pada benda adalah nol,maka vektor kecepatan benda tidak berubah atau percepatan benda tersebut juga
nol. Benda yang mula - mula diam akan tetap diam; benda yang mula - mula
bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan sama.


Bagaimana dengan benda yang mempunyai gaya resultan terhadapnya bukan nol ? Hal ini diungkapkan dalam hukum kedua Newton.


Hukum kedua ,meyatakan bahwa: Bila gaya resultan F yang bekerja pada suatu benda dengan massa m tidak sama dengan nol, maka benda tersebut akan mengalami percepatan kearah yang sama dengan gaya.


Pada bab ini diasumsikan bahwa kecepatan yang dibahas hanya kecil dibanding kecepatan cahaya sehingga masalah relativitas diabaikan. Demikan juga percepatandan kecepatan itu harus dianggap realtif terhadap suatu sistem sumbu lembam. Dan gerak dianggap gerak lurus saja.



8.2 MASSA


Sebagai ilustrasi percepatan da pat dilihat pada gambar berikut ini, yang merupakan pandangan atas sebuah partikel diatas permukaan benda datar tanpa gesekan.


image003


Gambar (a) Partikel sedang bergerak ke kanan sepanjang sumbu x suatu sistem sumbu lembam. Padanya bekerja gaya horizotal sebesar F. Selama gaya bekerja maka kecepatan benda tersebut bertambah atau dengan kata lain punya percepatan a= dv/dt, meuju kekanan.


Jika F konstan maka kecepatan akan bertambah secara konstan. Bila F berubah maka perubahan kecepatan perdetik akan sebanding dengan perubahan gaya itu.


Gambar (b) Kecepatan benda juga kekanan, tetapi arah gaya ke kiri. Dalam kondisi ini bendaakan bergerak lebih lambat (jika gaya itu terus bekerja, arah gerak benda akhirnya membalik). Percepatan sekarang mengarah ke kiri sama dengan arah gaya. Jadi besarnya percepatan berbanding lurus dengan gaya dan arahnya juga sama, tak peduli kemana arah kecepatan.


Karena a berabnding lurus dengan F maka perbandingan gaya dan perubahan kecepatan per detik adalah suatu konstanta, yang disebut Massa m dari benda tersebut.


image004


Atau


image005



Persamaan vektor F = m . a da pat ditulis dalam suku - suku komponen - komponen seperti,


image006 image007 image008


Dimana gaya - gaya adalah komponen - komponen dan gaya - gaya eksternal yang bekerja pada benda. Kiranya perlu ditekankan bahwa hukum ini disini digunakan utuk suatu partikel, karena bila gaya resultan bekerja terhadap suatu benda yangbesar maka benda tersebut mungkin akan berputar dan tidak semua partikelnya punya percepatan sama.



8.3 SISTEM SATUAN


Untuk menentukan satuan yang digunakan maka da pat dirangkum dalam tabel berikut:
























Sistem Satuan


Gaya


Massa


Percepatan


Mks


Newton (N)


Kilogram (kg)


m.dt-2


Cgs


Dyne (dyne)


Gram (g)


cm.dt-2


Inggris


Pound (lb)


Slug


ft.dt-2



8.4 HUKUM GRAVITASI SEJAGAT


Hukum Newton tentang gravitasi adalah gaya untuk 2 partikel, berbunyi: Setiap partikel materi di jagat raya melakukan tarikan terhadap setiap partikel lainnya dengan suatu gaya yang berbanding langsung dengan hasil kali massa partikel -partikel itu berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkannya. Atau jika dirumuskan menjadi:


image009


Dimana:


Fg = gaya gravitasi amsing - masing partikel


r = jarak partikel


m dan m` = massa massanya


G = konstanta gravitasi



Gaya - gaya partikel yang bekerja pada partikel - partikel tersebut membentuk sepasang aksi reaksi yang walupun massanya berbeda, gaya yang sama besar bekerja pada partikel tersebut.


Jika hukum tersebut diterapkan pada bumi dan benda kecil atau bumi dan bulan dengan bumi sebagai pusatnya maka dianggap bahwa bumi merupakan bola homogen dimana bila gaya gravitasi dilakukan pada atau olehnya, maka sama seperti sandainya seluruh massa bola itu terkonsentrasi pada suatu titik di pusatnya. Sehingga gaya yang dilakukan olehnya terhadap suatu benda kecil bermassa m dan berjarak r dari bumi adalah:


image010


Besaranya konstanta G da pat dicari dengan eksperimen neraca cavendish, yang menghasilkan:


G = 6,670 x 10-11 Nm2 kg-2


G = 6,670 x 10-8 dyne cm2 g-2



8.5 MASSA DAN BERAT


Secara lebih umum maka berat didefinisikan sebagai gaya gravitasi reultan yang dilakukan oleh semua benda lainnya di jagat raya ini terhadap benda itu.


Di dekat permukaan bumi gaya tarik bumi jauh lebih besar dari pada gaya setiap benda lain, sehingga da pat dianggap bahwa berat disebabkan semata -mata oleh gaya gravitasi bumi. Hal tersebut da pat dinyatakan dalam rumus sebagai berikut:


image011


R = Jari - Jari bumi ( 6370 km = 6.37 x106 m dan g = 9.8 m.s-2)


Dan jika bumi merupakan suatu sumbu lembam, maka bila sebuah benda jatuh bebas maka gaya yang mempercepatnya adalah w (beratnya) dan percepatan yang disebabkan gaya ini adalah gaya gravitasi g. Dari rumus - rumus:


F = m.a


Untuk benda jatuh bebas menjadi:


w = m.g


Karena:


image012


Maka:


image013


Rumus tersebut membuktikan bahwa percepatan yang disebabkan oleh gaya berat adalah sama untuk semua benda dan hampir konstan (G, ME konstan,. R hanya sedikit berbeda dari titik di permukaan bumi)


Nilai g yang da pat dipakai adalah 9,8 m.dt-2 atau 32 ft s-2.


ME = Massa Earth (bumi)



Contoh Soal:


1. image014Sebuah balok yang massanya 10 kg diam diatas permukaan horisontal. Berapa gaya horisontal konstan T diperlukan untuk memberikan kecepatan 4 m s-1 dalam 2 sekon, dari keadaan diam, jika gaya gesekan antara balok dan permukaan konstan dan sama dengan 5 N ? Andaikan semua gaya bekerja di pusat balok itu (Lihat Gambar 5-3).


Penyelesaian:


Massa balok diketahui. Percepatan y-nya nol. Percepatan x-nya nol da pat dihitung dari data kecepatan yang diperoleh dalam waktu yang diketahui. Karena semua gaya konstan, percepatan x adalah konstan, dan berdasarkan persamaan gerak dengan percepatan konstan, maka:


image015


Resultan gaya x ialah:


S Fx = T - f


Dan resultan gaya y ialah


S Fy = N - W


Jadi berdasarkan hukum kedua ini, kita dapatkan bahwa


N = w = mg= 10 x 9,80 ms-2 = 98,0 N


Dan berdasarkan persaman pertama


T = f + m.ax = 5 N + (10 kg x 2 ms-2) = 25 N



2. Massa m salah satu bola kecil neraca Cavendish ialah 1 g, massa m’ salah satu bola besar ialah 500 g, dan jarak antara pusat kedua bola ialah 5 cm.


Fg = 6,67 x 10-8 dyn cm2 g-2 image016


Fg = 1,33 x 10-6 dyn



3. Berat sebuah elevator dan bebannya 1600 lb. Hitunglah tegangan T di dalam kabel penahan bila elevator itu, yang mula - mula bergerak ke bawah dengan kecepatan 20 ft sek-1, diberhentikan dengan percepatan konstan dalam jarak 50 ft (lihat Gambar 5-4).


Massa elevator ialah:


image017


Berdasarkan persamaan gerak dengan percepatan konstan.


v2 = v02 + 2ay, image018



image019




Gmb. 5-4. Gaya resultan sama dengan T - w



Kecepatan awal v0 ialah - 20 ft s-1; kecepatan v ialah nol. Jika kita ambil titik pangkal pada titik dimana perlambatan dimana perlambatan dimulai, maka y = - 50 ft. Jadi:


image020


Karena itu percepatannya positif (berarti keatas). Berdasarkan diagram benda bebas (Gambar 5-4), gaya resultan ialah:


S F = T - w = T - 1600lb


Karena S F =ma


T - 1600 lb = 50 slug x 4 ft s-2 = 200 lb


T = 1800 lb



PR.



  1. Berapakah massa anda dinyatakan dalam slug ? Berapa pula berat anda dalam Newton ?
  2. Mengapa kita jatuh kedepan jika kereta api yang sedang bergerak di perlambat untuk berhenti dan jatuh kebelakang bila kereta dipercepat dari keadaan diam.
  3. Sebuah elevator dengan berat 6400 lb bergerak kebawah dengan kecepatan 4 ft.dt-2. Hitunglah tegangan tali selama elevator mulai bergerak.
  4. Sebuah benda berat 100 lb terletak pada lantai mendatar, koefisien gesek dengan lantai 0.25 pada benda diberikan gaya sebesar 40 lb selama 3 detik. Hitunglah kecepatan benda selama 3 detik terseebut.


No.2.5.13,


No.3.5.17


No.4. 5.18


Oleh. IR ALIJAR, M.T

blog comments powered by Disqus

Poskan Komentar



 

Mata Kuliah Copyright © 2009 Premium Blogger Dashboard Designed by SAER