Jumat, 31 Juli 2009

Contoh-contoh soal yang dipecahkan

MODUL 4


Contoh-contoh soal yang dipecahkan :


1. Tentukan daya yang diserap oleh elemen X pada Gambar 1, bila elemen adalah: (a) tahanan 70 ©; (b) sumber tegangan bebas 2 V, acuan + sebelah kiri; (c) sumber tegangan tak bebas, acuan + sebelah kiri, besarnya 19ix; (d) sumber arus bebas, anak panah mengarah ke kanan. (Hal. 41 No. 9 Rangkaian Listrik jilid 1 William H. Hayt, Jr)


image001


Gambar 1: Lihat Contoh Soal 1.


2. Dalam rangkaian pada Gambar 2, X adalah sebuah elemen rangkaian sederhana. Anggap X menyerap 100 W dan : (a) tentukan R bila X adalah tahanan lebih besar dari 50 ©; (b) tentukan i, panah acuan mengarah ke bawah bila X adalah sumber arus bebas, is > 2 A. (Hal.43 No. 18 Rangkaian Listrik jilid 1 William H. Hayt, Jr)


image002


Gambar 2: Lihat Contoh Soal 2.


3. image003


Bagi jaringan pada Gambar 3: (a) carilah Req bila R = 14 ©; (b) carilah R bila Req = 14 ©. (Hal 43 No. 22 Rangkaian Lintrik jilid 1 William H. Hyat, Jr)


Gambar 3: Lihat Contoh Soal 3


4. Gunakan kombinasi tahanan dan tegangan dan pembagian tegangan atau arus untuk mendapatkan ix pada masing-masing rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar 4 :








image004



Gambar 4: Lihat Contoh Soal 4.


Jawaban :


1. (a) Bila X adalah sebuah tahanan sebesar 70 ©








image005



Gambar 5a: Elemen X pada Gambar 1 di dengan tahanan 70 ©.


Dengan menggunakan hukum tegangan Kirchoff pada loop diatas akan didapat,










A

image006


Maka daya pada tahanan 70 © adalah :


image007


(b) Bila X adalah sebuah sumber tegangan bebas 2 V, acuan + sebelah kiri;








image008



Gambar 5b: Elemen X pada Gambar 1


di dengan sebuah sumber tegangan bebas 2 V.


Dengan menggunakan hukum tegangan Kirchoff pada loop diatas akan didapat,


image009


Maka daya pada tegangan 2 V adalah :


image010


(c) Bila X adalah sebuah sumber tegangan tak bebas, acuan + sebelah kiri, besarnya 19ix.


image011


Gambar 5c: Elemen X pada Gambar 1


di dengan sumber tegangan tak bebas.


Dengan menggunakan hukum tegangan Kirchoff pada loop diatas akan didapat, dimana i = -ix


image012


Maka daya pada tegangan tak bebas adalah :


image013


image014


(d) Bila X adalah sebuah sumber arus bebas, anak panah mengarah ke kanan,


Gambar 5d: Elemen X pada Gambar 1 diganti dengan sumber arus bebas.


Ini adalah perbuatan yang sia-sia karena sumber arus tersebut tidak mempunyai dampak terhadap rangkaian loop tersebut.



  1. Bila X adalah sebuah elemen rangkaian sederhana. X menyerap daya 100 W.







image015



Gambar 2: Rangkaian Ekivalen pada Gambar 2.


(a) Bila X adalah tahanan lebih besar dari 50 ©;








image016



Gambar 6a: Elemen X pada Gambar 2 diganti dengan tahanan Rx.


image017


Dengan mempergunakan hukum arus Kirchoff pada simpul tunggal;


image018


Untuk mendapatkan nilai v dari persamaan kuadrat diatas, salah satu cara yang bisa kita pergunakan adalah rumus abc


image019


Jika v1 = 72,36 V maka Rx,


image020


Nilai diatas memenuhi syarat (Rx > 50 ©).


Sedangkan jika v2 = 27,6 V maka nilai dari Rx,


image021


Nilai diatas tidak memenuhi syarat (Rx > 50 ©).


Maka rangkaiannya menjadi sebagai berikut :








image022



Gambar 6b: Rangkaian ekivalen Gambar 2


jika elemen X adalah sebuah tahanan > 50 ©.


(b) Bila X adalah sebuah sumber arus bebas is lebih besar dari 2 A








image023



Gambar 6c: Elemen X pada Gambar 2


diganti dengan sebuah sumber arus bebas is.


image024


Dengan mempergunakan hukum arus Kirchoff pada simpul tunggal;


image025


Nilai dari v1 dan v2 telah kita peroleh pada bagian sebelumnya, yaitu :


image026


Nilai tersebut tidak memenuhi syarat untuk is > 2 A


Jika v1 = 72,36 V, maka


image027


Sedangkan jika v2 = 27,6 V


image028


Nilai ini memenuhi syarat (is > 2 A), sehingga gambar rangkaiannya menjadi sebagai berikut :








image029



Gambar 6d: Rangkaian ekivalen Gambar 2


jika elemen X diganti dengan sebuah sumber > 2 A.


image0303. (a) Bila R = 14 ©,


Gambar 7a: Elemen R pada Gambar 3 diganti dengan tahanan 14 ©.








image031



Gambar 7b: Rangkaian ekivalen Gambar 7a.


Pertama-tama tahanan 10 © dan 40 © dihubung parallel menghasilkan tahanan 12 ©.


image032


kemudian diserikan dengan tahanan 4 ©,


image033


tahanan 1,5 © diserikan dengan tahanan 4,5 © kemudian diparalelkan dengan tahanan 12 © yang menghasilkan 4 ©,


image034


image035


tahanan 4 © diserikan dengan tahanan 5 © kemudian hasilnya diparalelkan dengan tahanan 18 ©,


image036


image037


tahanan 6 © diserikan dengan tahanan 14 © menghasilkan tahanan 20 © kemudian diparalelkan dengan tahanan 30 ©.


image038


image039


image040


Gambar 7c: Rangkaian ekivalen gambar 7b.


dan langkah terakhir yaitu menserikan tahanan 12 © dengan tahanan 1 © dan 2 ©.


image041








image042



Gambar 7d: Rangkaian ekivalen Gambar 7c.


(b) Req = 14 ©, maka








image043



Gambar 7e: Rangkaian ekivalen Gambar 3.


Dengan mempergunakan kombinasi tahanan Req akan di dapat:


image044


maka,


image045










2 k©

4. (a) Kombinasi tahanan dan pembagian arus








image046











i










ix












4 k©










12 mA










5 k©










3 k©












image047






(c)




Gambar 8: (a) Rangkaian ekivalen Gambar 4a;


(b) Penyederhanaan Gambar 8a; (c) Penyederhaan Gambar 8b.


image048


image049


image050 (b) Kombinasi tahanan dan pembagian arus









image051
image052









(a)












(b)












(c)




Gambar 9 : (a) Rangkaian ekivalen Gambar 4b;


(b) Penyederhanaan Gambar 9a; (c) Penyederhanaan Gambar 9b.


Sehingga,


image053


maka,


image054


Kerjakanlah soal-soal berikut ini (waktu 90 menit)



5. Bagi pengisi batere (battery charger) yang mengambil model Gambar 10: (a) tentukan R sehingga mengalir arus pengisi sebesar 2,5 A; (b) tentukan R sehingga diberikan 25 W kepada sumber tegangan ideal 11 V; (c) tentukan R sehingga diberikan 25 W kepada kombinasi 0,04 © dan 11 V.









image056











0,04 ©










R










0,05 ©












11 V










14 V












Batere










Pengisi batere




Gambar 10: Lihat Latihan Soal 5.


6. Tentukan daya yang diserap oleh setiap elemen rangkaian dalam rangkaian pasangan simpul tunggal pada Gambar 11.








image058



Gambar 11: Lihat Latihan Soal 6.


7. image059


Dengan mengkombinasikan tahanan dan menggunakan pembagian arus dan tegangan dalam rangkaian pada Gambar 12; tulislah ungkapan untuk (a) i4; (b) Å2; (c) iO.


Gambar 12: Lihat Latihan Soal 7.


8. image060


Tentukan harga R dalam rangkaian pada Gambar berikut :













50 V




Gambar 13: Lihat Latihan Soal 8.


Oleh : Dian Widiastuti

blog comments powered by Disqus

Poskan Komentar



 

Mata Kuliah Copyright © 2009 Premium Blogger Dashboard Designed by SAER